Matematyka dyskretna

Matematyka dyskretna – zbiorcza nazwa wszystkich działów matematyki, które zajmują się badaniem struktur nieciągłych, to znaczy zawierających zbiory co najwyżej przeliczalne^[1], czyli właśnie dyskretne^{[potrzebny przypis]}. Podstawowe dziedziny matematyki dyskretnej to kombinatoryka i teoria grafów^[1]. Niektóre z pozostałych to:

teoria obliczeń^[2],
część teorii liczb badająca liczby całkowite^[2],
logika matematyczna,
teoria matroidów.
programowanie liniowe,
kryptografia,
rachunek różnicowy,
teoria gier^{[potrzebny przypis]}.

Matematyka dyskretna bywa kontrastowana z matematyką „ciągłą” jak rachunek różniczkowy i całkowy^[2]. Termin ten pojawił się najpóźniej na początku XX wieku, choć samo pojęcie wielkości dyskretnej występowało już w wieku XVI. Najpóźniej w latach 70. XX wieku pojawiły się osobne czasopisma naukowe poświęcone tej dyscyplinie^[3].

Zobacz też

Przestrzeń dyskretna
Zbiór dyskretny

Przypisy

↑ ^a ^b matematyka dyskretna, [w:] Encyklopedia PWN [dostęp 2022-02-15] .
↑ ^a ^b ^c Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Discrete Mathematics, [w:] MathWorld, Wolfram Research (ang.). [dostęp 2022-02-15].
↑ Jeff Miller, discrete mathematics [w:] Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics (D), MacTutor History of Mathematics archive, mathshistory.st-andrews.ac.uk [dostęp 2022-02-18].

Linki zewnętrzne

Matematyka dyskretna 1 (materiały dydaktyczne MIMUW na studia informatyczne I stopnia)
Matematyka dyskretna 2 (materiały dydaktyczne MIMUW na studia informatyczne II stopnia)
Matematyka dyskretna 2 - skrypt

Działy matematyki dyskretnej

kombinatoryka	teoria Ramseya
teoria grafów	algebraiczna geometryczna spektralna topologiczna
inne	geometria dyskretna geometria kombinatoryczna geometria skończona kryptologia logika matematyczna teoria gier działy algebry abstrakcyjnej działy algorytmiki działy teorii liczb

Działy matematyki

działy
ogólne

według trudności	matematyka elementarna matematyka wyższa
według celu	matematyka czysta matematyka stosowana
inne	matematyka doświadczalna matematyka parakonsystentna supermatematyka

działy
czyste

algebra	elementarna liniowa i wieloliniowa abstrakcyjna algebra przemienna algebra lokalna teoria Galois różniczkowa teoria Galois teoria grup geometryczna teoria grup teoria Liego homologiczna różniczkowa uniwersalna teoria reprezentacji
analiza matematyczna	analiza algebraiczna analiza funkcjonalna teoria spektralna analiza geometryczna analiza globalna analiza harmoniczna analiza mikrolokalna analiza na rozmaitościach analiza niestandardowa analiza numeryczna nomografia analiza p-adyczna analiza rzeczywista analiza wektorowa analiza wielowymiarowa analiza wypukła analiza zespolona rachunek różniczkowy i całkowy rachunek wariacyjny teoria dystrybucji teoria miary teoria potencjału
arytmetyka	elementarna teoretyczna lub wyższa, in. teoria liczb algebraiczna algorytmiczna analityczna elementarna geometryczna teoria sit
geometria	absolutna afiniczna algebraiczna analityczna arytmetyczna diofantyczna dyskretna euklidesowa planimetria stereometria fraktalna inwersyjna kombinatoryczna konforemna metryczna nieeuklidesowa eliptyczna hiperboliczna sferyczna nieprzemienna obliczeniowa różniczkowa symplektyczna rzutowa skończona syntetyczna tropikalna uporządkowania wykreślna zespolona trygonometria sferyczna
matematyka dyskretna	kombinatoryka teoria Ramseya teoria grafów algebraiczna geometryczna spektralna topologiczna
podstawy	logika matematyczna algebraiczna mereologia rachunek zdań teoria dowodu teoria modeli teoria rekursji teoria typów metamatematyka metalogika teoria kategorii teoria mnogości opisowa arytmetyka liczb kardynalnych arytmetyka liczb porządkowych teoria PCF teoria obliczeń teoria obliczalności teoria złożoności
teoria układów dynamicznych	teoria chaosu teoria katastrof teoria ergodyczna
topologia	algebraiczna teoria homotopii geometryczna mnogościowa ogólna różniczkowa teoria Morse’a teoria położenia teoria węzłów teoria warkoczy teoria wymiaru
pozostałe	K-teoria probabilistyka rachunek różnicowy teoria osobliwości teoria porządku teoria punktu stałego

działy
stosowane

nauki przyrodnicze	biomatematyka chemia matematyczna fizyka matematyczna
nauki społeczne	ekonomia matematyczna lingwistyka matematyczna matematyka finansowa matematyka ubezpieczeniowa psychologia matematyczna socjologia matematyczna teoria głosowań
nauki techniczne	kryptologia teoria informacji teoria kolejek teoria sterowania
statystyka matematyczna	rachunek wyrównawczy statystyka nieparametryczna teoria estymacji
inne	teoria gier teoria decyzji