Tridecagono

Niente fonti!
Questa voce o sezione sull'argomento matematica non cita le fonti necessarie o quelle presenti sono insufficienti.
Tridecagono regolare

In geometria, un tridecágono o triscaidecagono (dal greco τρεισκαίδεκα / treiskaídeka) è un qualsiasi poligono con 13 lati ed altrettanti vertici ed angoli; il tridecagono regolare è caratterizzato da angoli e lati tutti congruenti tra loro.

Proprietà geometriche

Il numero delle diagonali D di un tridecagono è il risultato della seguente formula, dove l è il numero dei suoi lati:

D = l ( l − 3 ) 2 = 13 ( 13 − 3 ) 2 = 65 {\displaystyle D={\frac {l(l-3)}{2}}={\frac {13(13-3)}{2}}=65}

mentre la somma dei suoi angoli interni, essendo pari a tanti angoli piatti quanti sono i suoi lati meno due, vale:

180 ∘ × ( l − 2 ) = ( 13 − 2 ) × 180 ∘ = 1980 ∘ {\displaystyle 180^{\circ }\times (l-2)=(13-2)\times 180^{\circ }=1980^{\circ }} .

Tridecagono regolare

Ciascun angolo interno, per quanto detto precedentemente, vale:

1980 ∘ 13 ≃ 152,308 ∘ {\displaystyle {\frac {1980^{\circ }}{13}}\simeq 152{,}308^{\circ }} ;

invece l'area A di un tridecagono regolare di lato a è ricavabile dalla seguente formula:

A = 13 4 a 2 cot ⁡ π 13 ≃ 13,185 8 a 2 {\displaystyle A={\frac {13}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{13}}\simeq 13{,}1858a^{2}} .

Costruzione

Un tridecagono regolare non può essere costruito in modo esatto con riga e compasso. Qui sotto ne è mostrata una costruzione che fornisce un'ottima approssimazione (circa due centesimi di grado sull'angolo al centro):

Costruzione approssimata del tridecagono regolare
Costruzione approssimata del tridecagono regolare

Voci correlate

  • Figura geometrica
  • Geometria piana
  • Poligono
  • Poligono regolare

Altri progetti

Altri progetti

  • Wikimedia Commons
  • Collabora a Wikimedia Commons Wikimedia Commons contiene immagini o altri file su tridecagono

Collegamenti esterni

  • (EN) Eric W. Weisstein, Tridecagono, su MathWorld, Wolfram Research. Modifica su Wikidata
  Portale Matematica: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di matematica