Ottadecagono

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Ottadecagono regolare

Un ottadecagono è un qualsiasi poligono con 18 lati ed altrettanti vertici ed angoli; l'ottadecagono regolare è caratterizzato da angoli e lati tutti congruenti tra loro.

L'area A di un ottadecagono regolare di lato a è ricavabile dalla seguente formula:

A = 18 4 a 2 cot ⁡ π 18 ≃ 25 , 5208 a 2 {\displaystyle A={\frac {18}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{18}}\simeq 25,5208a^{2}} ,

mentre la somma dei suoi angoli interni, essendo pari a tanti angoli piatti quanti sono i suoi lati meno due, vale:

180 ∘ × ( l − 2 ) = ( 18 − 2 ) × 180 ∘ = 2880 ∘ {\displaystyle 180^{\circ }\times (l-2)=(18-2)\times 180^{\circ }=2880^{\circ }} ;

ciascun angolo interno misura quindi:

2880 ∘ 18   = 160 ∘ {\displaystyle {\frac {2880^{\circ }}{18}}\ =160^{\circ }} .

Costruzione

Un ottadecagono regolare non può essere costruito in modo esatto con riga e compasso. Qui sotto ne è mostrata una costruzione che fornisce un'ottima approssimazione (meno di un millesimo di grado sull'angolo al centro):

Costruzione approssimata dell'ottadecagono regolare
Costruzione approssimata dell'ottadecagono regolare

Voci correlate

  • Figura geometrica
  • Geometria piana
  • Poligono
  • Poligono regolare

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Collegamenti esterni

  • (EN) Eric W. Weisstein, Ottadecagono, su MathWorld, Wolfram Research. Modifica su Wikidata
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