Tetradecagono

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Tetradecagono regolare

In geometria, il tetradecágono è un qualsiasi poligono con 14 lati ed altrettanti vertici ed angoli; il tetradecagono regolare è caratterizzato da angoli e lati tutti congruenti tra loro.

Proprietà geometriche

Il numero delle diagonali D di un tetradecagono è il risultato della seguente formula, dove l è il numero dei suoi lati:

D = l ( l − 3 ) 2 = 14 ( 14 − 3 ) 2 = 77 {\displaystyle D={\frac {l(l-3)}{2}}={\frac {14(14-3)}{2}}=77}

mentre la somma dei suoi angoli interni, essendo pari a tanti angoli piatti quanti sono i suoi lati meno due, vale:

180 ∘ × ( l − 2 ) = ( 14 − 2 ) × 180 ∘ = 2160 ∘ {\displaystyle 180^{\circ }\times (l-2)=(14-2)\times 180^{\circ }=2160^{\circ }} .

Tetradecagono regolare

Ciascun angolo interno, per quanto detto precedentemente, vale:

2160 ∘ 14 ≃ 154 , 286 ∘ {\displaystyle {\frac {2160^{\circ }}{14}}\simeq 154,286^{\circ }} ;

invece l'area A di un tetradecagono regolare di lato a è ricavabile dalla seguente formula:

A = 14 4 a 2 cot ⁡ π 14 ≃ 15 , 3345 a 2 {\displaystyle A={\frac {14}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{14}}\simeq 15,3345a^{2}} .

Costruzione

Un tetradecagono regolare non può essere costruito in modo esatto con riga e compasso. Qui sotto ne è mostrata una costruzione che fornisce un'ottima approssimazione (circa cinque centesimi di grado sull'angolo al centro):

Costruzione approssimata del tetradecagono regolare
Costruzione approssimata del tetradecagono regolare

Voci correlate

  • Figura geometrica
  • Geometria piana
  • Poligono
  • Poligono regolare

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Collegamenti esterni

  • (EN) Eric W. Weisstein, Tetradecagono, su MathWorld, Wolfram Research. Modifica su Wikidata
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