Steradian

Minh họa cho 1 đơn vị góc khối.

Steradian (ký hiệu: sr) là đơn vị SI của góc khối. Nó được dùng để mô tả độ lớn tương đối giữa vật thể và một điểm quan sát cho trước trong không gian ba chiều. Khái niệm tương tự steradian trong mặt phẳng hai chiều là radian. Cái tên steradian xuất phát từ stereos trong tiếng Hy Lạp có nghĩa là khối và radius trong tiếng Latinh có nghĩa là tia. Tương tự radian, steradian là đơn vị không có thứ nguyên, 1 sr = m²·m−2 = 1.

Định nghĩa

1 steradian được định nghĩa là góc khối của một mặt chiếu có diện tích r2 trên hình cầu bán kính r đối với tâm của hình cầu đó.

Xét phần mặt chiếu có dạng chóp cầu diện tích A = 2πrh, ta có 2πrh = r2, suy ra h r = 1 2 π {\displaystyle {\frac {h}{r}}={\frac {1}{2\pi }}} . Tương ứng với góc khối 1 steradian trong mặt phẳng cắt của chóp cầu sẽ là góc đỉnh 2θ, có:

Mô tả hai chiều của góc khối bên trong mặt nón.
θ = arccos ⁡ ( r − h r ) = arccos ⁡ ( 1 − h r ) = arccos ⁡ ( 1 − 1 2 π ) ≈ 0 , 572 rad  hay  32 , 77 ∘ {\displaystyle {\begin{aligned}\theta &=\arccos \left({\frac {r-h}{r}}\right)\\&=\arccos \left(1-{\frac {h}{r}}\right)\\&=\arccos \left(1-{\frac {1}{2\pi }}\right)\approx 0,572\,{\text{rad}}{\mbox{ hay }}32,77^{\circ }\end{aligned}}}

Như vậy 1 steradian tương ứng với mặt nón xoay góc 2θ ≈ 1,144 rad hoặc 65,54°. Góc khối của toàn bộ mặt cầu như vậy sẽ có độ lớn 4π steradian.

Ước số

Ước số Tên Ký hiệu
100 steradian sr
10−1 decisteradian dsr
10−2 centisteradian csr
10−3 millisteradian msr
10−6 microsteradian µsr
10−9 nanosteradian nsr
10−12 picosteradian psr
10−15 femtosteradian fsr
10−18 attosteradian asr
10−21 zeptosteradian zsr
10−24 yoctosteradian ysr

Xem thêm

  • x
  • t
  • s
Đơn vị cơ bản
Đơn vị dẫn xuất
Đơn vị
được chấp nhận
sử dụng với SI
  • các đơn vị nguyên tử
  • các đơn vị tự nhiên
Xem thêm

Tham khảo

Hình tượng sơ khai Bài viết liên quan đến toán học này vẫn còn sơ khai. Bạn có thể giúp Wikipedia mở rộng nội dung để bài được hoàn chỉnh hơn.
  • x
  • t
  • s