Eversione della sfera

Superficie di Morin vista "dall'alto"

In topologia differenziale, l'eversione della sfera è il processo di trasformare agevolmente una sfera all'interno in uno spazio tridimensionale, senza creare fori o pieghe, ma al più auto-intersezioni. Più precisamente sia

f : S 2 → R 3 {\displaystyle f\colon S^{2}\to \mathbb {R} ^{3}}

un'immersione canonica; allora esiste un'omotopia di immersione

f t : S 2 → R 3 {\displaystyle f_{t}\colon S^{2}\to \mathbb {R} ^{3}}

tale che f 0 = f {\displaystyle f_{0}=f} e f 1 = − f {\displaystyle f_{1}=-f} .

Bibliografia

  • Nelson Max, "Turning a Sphere Inside Out", International Film Bureau, Chicago, 1977 (video)
  • Anthony Phillips, Turning a surface inside out, Scientific American, May 1966, pp. 112-120.
  • Stephen Smale, A classification of immersions of the two-sphere. Trans. Amer. Math. Soc. 90 1958 281–290.

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Collegamenti esterni

  • (EN) Università di Berkeley: "Turning a Sphere Inside Out", su cs.berkeley.edu.
  • (DE) Un video MPG sul rivoltare una sfera.
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