Gerçel fonksiyon

Fonksiyon
xf (x)
tanım ve değer kümesine göre
X—› B Bn—›B
X—› Z—›X
X—› R—›X Rn—›X
X—› C—›X Cn—›X
Sınıflar/özellikler
Sabit · Birim · Doğrusal · Polinom · Rasyonel · Cebirsel · Analitik · Yumuşak · Sürekli · Ölçülebilir · Birebir · Örten · Birebir örten
  Yapılar
Kısıtlama · Bileşim · λ · Terslik
  Genellemeler
Parçalı · Çokdeğerli · Kapalı
  • g
  • t
  • d

Gerçel fonksiyonlar, matematiksel analizin özellikle reel analizin klasikleşmiş nesneleridir.Bu bağlamda, gerçek değerli bir fonksiyonun aynı zamanda tanım kümesini gerçek sayıların oluşturduğu gerçek değerli fonksiyon anlamına geldiği söylenebilir.Ancak, Fourier Analizinde olduğu gibi, kimi zaman tanım kümesi reel olup, görüntü kümesi karmaşık sayılardan oluşan kompleks fonksiyonların da gerçek değişken kabul edildiği olur.

1920'lere, fonksiyon analizinin başlangıcına değin gerçel fonksiyonların öğretisi matematiksel analizinn en çok uğraş gören iki alt biriminden biriydi.Diğeri de kompleks analiz olarak da bilnen karmaşık değişkenli fonksiyonlara dair öğretiydi.