Dinamik sistemler teorisi

Dinamik sistemler teorisi, genellikle diferansiyel denklemler veya fark denklemleri kullanarak karmaşık dinamik sistemlerin davranışını açıklamak için kullanılan matematik alanıdır. Diferansiyel denklemler kullanıldığında sürekli dinamik sistemler denir. Fiziksel bakış açısından, sürekli dinamik sistemler, klasik mekaniğin bir genellemesidir. Hareket denklemlerinin doğrudan varsayıldığı ve en az eylem ilkesinin Euler-Lagrange denklemleriyle sınırlandırılmadığı bir genellemedir. Fark denklemleri kullanıldığında ayrık dinamik sistemler olarak adlandırılır. Zaman değişkeni, bazı aralıklarda ayrık ve bazılarında sürekli olan bir küme üzerinde çalıştığında veya Cantor kümesi gibi rastgele bir zaman kümesi olduğunda, zaman ölçeklerinde dinamik denklemler elde edilir.

Bu teori dinamik sistemlerin uzun vadeli niteliksel davranışıyla ilgilenir ve gezegen yörüngeleri gibi genellikle mekanik veya başka türlü fiziksel olan sistemlerin hareket denklemlerinin doğasını ve mümkün olduğunda çözümlerini inceler. Elektronik devrelerin davranışının yanı sıra biyoloji, ekonomi ve başka alanlarda ortaya çıkan sistemlerde de kullanılır. Modern araştırmaların çoğu kaotik sistemlerin incelenmesine odaklanmıştır.

Kaynaklar

Ek okumalar

• A Visual Introduction to Dynamical Systems Theory for Psychology. Aerial Press. 1990. ISBN 978-0-942344-09-7. OCLC 24345312. 
• Mathematics for Dynamic Modeling. 2nd. Academic Press. 1998. ISBN 978-0-12-085566-7. OCLC 36713294.  Yazar |ad1= eksik |soyadı1= (yardım)
• Dynamical systems in the plane. Academic Press. 1968. ISBN 9780123172402. OCLC 343328.  Yazar |ad1= eksik |soyadı1= (yardım)
• Introduction to dynamic systems: theory, models, and applications. Wiley. 1979. ISBN 978-0-471-02594-8. OCLC 4195122.  Yazar |ad1= eksik |soyadı1= (yardım)
• Qualitative Theory of Dynamical Systems. Taylor & Francis. 2001. ISBN 978-0-8247-0526-8. OCLC 45873628. 
• System theory: a unified state-space approach to continuous and discrete systems. Saunders. 1974. ISBN 9780721670355. OCLC 947600. 
• Nonlinear Dynamics and Chaos: With Applications to Physics, Biology, Chemistry, and Engineering. Addison Wesley. 1994. ISBN 978-0-7382-0453-6. OCLC 49839504.  Yazar |ad1= eksik |soyadı1= (yardım)

Dış bağlantılar

• Bilişsel Bilim girişinin Dinamik Sistemler Ansiklopedisi.
• MathWorld'de dinamik sistemin tanımı 12 Eylül 2018 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. .
• DSWeb 13 Ağustos 2006 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. Dinamik Sistemler Dergisi