Fas (matematik)

För andra betydelser, se Fas.

Den här artikeln behöver källhänvisningar för att kunna verifieras. (2020-03) Åtgärda genom att lägga till pålitliga källor (gärna som fotnoter). Uppgifter utan källhänvisning kan ifrågasättas och tas bort utan att det behöver diskuteras på diskussionssidan.

Fas är en periodisk vågrörelses förskjutning relativt en godtyckligt vald referens och där förskjutningen är mindre än vågrörelsens period.

Till exempel har den enkla harmoniska oscillatorn en grundläggande periodisk svängningsrörelse som kan beskrivas med en sinusfunktion

${\displaystyle \ A\sin(\theta _{ref}+\theta +\omega t)}$

där A är vågrörelsens amplitud, vågens fas ${\displaystyle \theta }$ är den vinkel med vilken vågen är förskjuten relativt referensen ${\displaystyle \theta _{ref}}$ och ${\displaystyle \omega }$ är förloppets vinkelhastighet i radianer per sekund. Vågens fas kan syfta både på vinkeln ${\displaystyle \theta }$ och hela funktionsargumentet ${\displaystyle \theta _{ref}+\theta +\omega t}$.

Fasreferenser

För ett svängningsförlopp

${\displaystyle \ A\sin(\theta +\omega t)}$

är det möjligt att använda ett annat svängningsförlopp som referens, till exempel

${\displaystyle \ \cos(\theta +\omega t)\,}$

Men

${\displaystyle \sin(\theta +\omega t)=\cos(\theta -{\frac {\pi }{2}}+\omega t)}$

vilket visar att ${\displaystyle A\sin(\theta +\omega t)}$ har fasen ${\displaystyle -\pi /2}$ om ${\displaystyle \cos(\theta +\omega t)}$ används som referens.

Fasförskjutningar

Elektriska kretsar kan orsaka fasförskjutningar av strömmar och spänningar. Om en växelspänning läggs på ingången till en RC-krets (en resistor och en kondensator seriekopplade)

uppstår en fasförskjutning av spänningen:

Ett trefassystem består av tre sinusformade spänningar som är inbördes fasförskjutna 120 grader. Fasförskjutningen medför att summan av de tre spänningarna är noll i varje punkt: