Sinus versus

Sinus versus je trigonometrijska funkcija y = versin ⁡ x = 1 − cos ⁡ x , {\displaystyle y=\operatorname {versin} x=1-\cos x,} slika desno.

Funkcija se naziva i versinus. Ovi nazivi su danas veoma retko u upotrebi. Graf versinusa je kosinusoida translirana za jedan gore. Svugde je definisana. Nule su u tačkama ( 2 k π , 0 ) , {\displaystyle \left(2k\pi ,0\right),} na ostalim mestima je pozitivna, osnovni period je 2π, minimumi su u nulama, a maksimumi ( ( 2 k + 1 ) π , 2 ) . {\displaystyle \left((2k+1)\pi ,2\right).}

Sinus versus ugla alfa je odnos A B ¯ O C ¯ {\displaystyle {\frac {\overline {AB}}{\overline {OC}}}} , na slici (2) levo, gde je B projekcija vrha pokretnog radijus-vektora na apscisu. Zamenom dužina sa slike dobićemo da je sinus versus ugla alfa 1 - cosα.

Pojam sinusa versusa uveden je u 17. veku i danas se skoro uopšte ne upotrebljava. Ruski matematičar P. L. Čebišev je smatrao da će sinus versus igrati važnu ulogu u matematici.

Latinski: sinus - ispupčenost, nadutost; versus - (pre) okrenut; sinvers - (pre) okrenuti sinus.