Kutno ubrzanje

Klasična mehanika

${\displaystyle \mathbf {F} ={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}(m\mathbf {v} )}$ drugi Newtonov zakon

povijest klasične mehanike kronologija klasične mehanike Grane statika • dinamika/kinetika • kinematika • primjenjena mehanika • nebeska mehanika • mehanika kontinuuma • statistička mehanika Formulacije Newtonova mehanika (vektorska mehanika) analitička mehanika: Lagrangeova mehanika Hamiltonova mehanika Osnovni koncepti prostor • vrijeme • brzina • masa • ubrzanje • gravitacija • sila • impuls sile • spreg sila/moment sile • količina gibanja • kutna količina gibanja • tromost • moment tromosti • referentni okvir • energija • kinetička energija • potencijalna energija • rad • virtualni rad • D'Alembertovo načelo Ključne teme kruto tijelo • dinamika krutog tijela • Eulerove jednadžbe gibanja • gibanje • Newtonovi zakoni gibanja • Newtonov zakon gravitacije • jednadžbe gibanja • inercijski referentni okvir • neinercijski referentni okvir • rotirajući referentni okvir • fiktivna sila • mehanika ravninskog gibanja krutog tijela • pomak (vektor) • relativna brzina • trenje • jednostavno harmonijsko gibanje • harmonijski oscilator • vibracije • prigušenje • koeficijent prigušenja • Rotacijsko gibanje • Kružno gibanje • jednoliko kružno gibanje • nejednoliko kružno gibanje • centripetalna sila • centrifugalna sila • centrifugalna sila (rotacijski referentni okvir) • reaktivna centrifugalna sila • Coriolisov učinak • fizičko njihalo • rotacijska brzina • kutno ubrzanje • kutna brzina • kutna frekvencija • kutni pomak Znanstvenici Isaac Newton • Jeremiah Horrocks • Leonhard Euler • Jean le Rond d'Alembert • Alexis Clairaut • Joseph Louis Lagrange • Pierre-Simon Laplace • William Rowan Hamilton • Siméon-Denis Poisson

Kutno ubrzanje ili kutna akceleracija (oznaka α) je vektorska fizikalna veličina koja opisuje promjenu smjera vektora brzine s vremenom. Kutno ubrzanje je derivacija kutne brzine ω po vremenu t:

${\displaystyle {\alpha }={\frac {d\omega }{dt}}}$

odnosno druga je derivacija kuta φ po vremenu:

${\displaystyle {\alpha }={\frac {d^{2}{\theta }}{dt^{2}}}}$

U Međunarodnom sustavu je mjerna jedinica za kutno ubrzanje radijan u sekundi na kvadrat (rad/s²). ^[1]

Kutna brzina

Glavni članak: Kutna brzina

Kutna brzina ili rotacijska brzina (oznaka ω) je brzina promjene kuta pri kružnom gibanju ili vrtnji (rotaciji) u jedinici vremena (obično sekunda). Promatra se kut za koji se tijelo (ili kakav drugi objekt) zakrene prilikom vrtnje (rotacije) ili kut za koji se kod kružnog gibanja zakrene polumjer kružnice koji "prati" točku koja kruži. Jednaka je za sve točke čvrstoga tijela koje se vrti. Iznos kutne brzine dan je jednadžbom:

${\displaystyle \omega ={\frac {\mathrm {d} \theta }{\mathrm {d} t}}}$

gdje je: φ - kut koji se mijenja u vremenu t (kut zakreta), dok je ω kutna brzina. (Jednadžba je analogna jednadžbi za iznos brzine kod gibanja po proizvoljnoj putanji.)

SI mjerna jedinica za kutnu brzinu je radijan u sekundi (rad/s).

Za kutnu brzinu se u tehnici vrlo često koriste broj okretaja u minuti ${\displaystyle \mathbf {} n}$ [o/min]. Veza između broja okretaja u minuti s kutnom brzinom je sljedeća:

${\displaystyle \omega ={{n\pi } \over 30}}$

Izvori