Sinusoidă

Funcţia sinus pentru A = ω = 1 şi φ = 0.

În matematică sinusoida este curba care reprezintă grafic valorile funcției sinus,[1] și are caracter repetitiv. Are aplicații atât în trigonometrie, cât și în descrierea fenomenelor periodice (ondulatorii) din natură și economie.

Caracteristici

Sinusoida poate fi descrisă utilizându-se următoarele expresii matematice:

y ( x ) = A   s i n ( x + φ ) {\displaystyle y(x)=A\ {\rm {sin}}\left(x+\varphi \right)}
y ( x ) = A   s i n ( ω x + φ ) {\displaystyle y(x)=A\ {\rm {sin}}\left(\omega x+\varphi \right)}
y ( x ) = A   s i n ( 2 π T x + φ ) {\displaystyle y(x)=A\ {\rm {sin}}\left({\frac {2\pi }{T}}x+\varphi \right)}
Figura 1: Parametrii caracteristici unei forme sinusoidale.

unde:

  • A este amplitudinea oscilației
  • ω este viteza unghiulară; ω = 2 π f {\displaystyle \omega =2\pi f} .
  • T este perioada de oscilație T = 1 / f {\displaystyle T={1}/{f}} .
  • f este frecvența de oscilație
  • ωx + φ este faza de oscilație
  • φ este faza inițială

Referințe

  1. ^ „Sinusoidă” la DEX online Accesat pe 27 noiembrie 2014

Vezi și

 Acest articol legat de matematică este deocamdată un ciot. Poți ajuta Wikipedia prin completarea lui.