Legea Biot-Savart

În electromagnetism, Legea Biot-Savart (numită și Legea Biot-Savart-Laplace) este o ecuație care descrie valoarea câmpului magnetic în jurul unui conductor parcurs de curent electric în funcție de intensitatea curentului. A fost descoperită de Jean-Baptiste Biot și Félix Savart în 1820.

Una dintre formulări este următoarea:

Într-un punct M, la o distanță ${\displaystyle {\vec {r}}\!}$ de un element de conductor de lungime dl străbătut de un curent de intensitate I apare un câmp de inducție magnetică:

${\displaystyle d{\vec {B}}=\mu {\frac {Id{\vec {l}}\times {\vec {r}}}{4\pi r^{3}}}\!}$       (1)

unde elementului de lungime dl i s-a asociat sensul curentului.

Ea demonstrează că se poate atribui oricărui curent continu I , așezat în vecinătatea unui punct P, un câmp de inducție magnetică ${\displaystyle d{\vec {B}},\!}$ care în punctul M este definit după cum urmează:

• ${\displaystyle d{\vec {B}}\!}$ este perpendicular pe planul definit de dl în M;
• are mărimea:

${\displaystyle dB=\mu {\frac {Idl\sin \alpha }{4\pi r^{2}}};\;\;\alpha \;-unghiul\;(d{\vec {l}},{\vec {PM}})\!}$       (2)

Laplace a generalizat relația (1) și a arătat că un câmp de inducție magnetică creat de un curent ce străbate un conductor de formă oarecare poate fi exprimat ca suma vectorială a câmpurilor create de porțiuni elementare de conductor:

${\displaystyle {\vec {B}}={\frac {\mu I}{4\pi }}\int _{c}{\frac {d{\vec {l}}\times {\vec {r}}}{r^{3}}}\!}$      (3)

Cazuri particulare

Pentru un conductor liniar

${\displaystyle H={\frac {I}{2\pi r}}}$     ${\displaystyle B=\mu _{0}H=\mu _{0}{\frac {I}{2\pi r}}.}$

În centrul unei spire plane circulare

${\displaystyle B=\mu _{0}{\frac {I}{2r}}.}$

Bibliografie

• Igor Tamm, Bazele teoriei electricității, Editura Tehnică, 1952, p. 236
• ***, Dicționar de fizică, Editura Enciclopedică Română, 1972, p 233
• Vasile Tutovan, Electricitate și magnetism, vol I, Editura Tehnică, 1984

Acest articol din domeniul fizicii este un ciot. Puteți ajuta Wikipedia prin dezvoltarea lui.