Twierdzenie Kopernika
Twierdzenie Kopernika – twierdzenie geometrii płaskiej; mówi ono, że jeśli wewnątrz okręgu toczy się bez poślizgu okrąg o promieniu dwa razy mniejszym, to każdy punkt małego okręgu porusza się po średnicy okręgu większego. Innymi słowy hipocykloida, w której mniejszy okrąg jest mniejszy dwukrotnie, jest odcinkiem.
Historia
Twierdzenie to pojawiło się w literaturze co najmniej trzykrotnie:
- około 461 r. n.e. Proklos sformułował je w swoim Komentarzu do pierwszej księgi Elementów Euklidesa[1];
- następnie w 1254 r. ponownie opublikował je perski astronom i matematyk Nasir ad-Din Tusi[2] (stąd twierdzenie to jest szerzej znane po angielsku jako Tusi-couple);
- w 1543 r. w dziele De revolutionibus orbium coelestium polskiego polihistora Mikołaja Kopernika. Kopernik sformułował to twierdzenie, prawdopodobnie nie wiedząc, że zostało ono co najmniej dwukrotnie opisane i opublikowane wcześniej.
Zobacz też
 | Zobacz multimedia związane z tematem: Twierdzenie Kopernika |
- epicykloida
Przypisy
- ↑ I. N. Veselovsky, "Copernicus and Nasir al-Din al-Tusi", Journal for the History of Astronomy, 4 (1973): 128-30
- ↑ Patrz reprodukcja manuskryptów i komentarz w: Willy Hartner. Copernicus, the Man, the Work, and its History. „Proceedings of American Philosophical Society”. Vol. 117 (No. 6, 1973), s. s. 422. American Philosophical Society. ISBN 1-4223-7120-4, ISBN 978-1-4223-7120-6. [dostęp 2008-12-29]. (ang.).
Bibliografia
- Alexander Bogomolny: Copernicus' Theorem. [dostęp 2008-12-29]. (ang.).
- p
- d
- e
Krzywe cykliczne – utworzone toczeniem
| po prostej |
| ||||
|---|---|---|---|---|---|
| po okręgu – trochoidy |
| ||||
| twierdzenia |
| ||||
| narzędzia |
|
- p
- d
- e
| relacje między |
| ||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| figury definiowane okręgami |
| ||||||||||||
| twierdzenia |
| ||||||||||||
| problemy (zadania) |
| ||||||||||||
| okręgi w kartezjańskim układzie współrzędnych | |||||||||||||
| narzędzia | |||||||||||||
| inne pojęcia | |||||||||||||
| uogólnienia |
|
Encyklopedie internetowe (instrument matematyczny):
- Britannica: topic/al-Tusi-couple
