Twierdzenie Balcara-Franka

Twierdzenie Balcara-Franka – twierdzenie teorii algebr Boole’a mówiące, że każda nieprzeliczalna zupełna algebra Boole’a mocy ${\displaystyle \kappa }$ zawiera zbiór niezależny mocy ${\displaystyle \kappa .}$ Z twierdzenia Balcara-Franka wynika, że zupełne algebry Boole’a mocy ${\displaystyle \kappa }$ mają dokładnie ${\displaystyle 2^{\kappa }}$ ultrafiltrów.

Bibliografia

• B. Balcar, F. Franěk: Independent families in complete Boolean algebras, „Transactions of the American Mathematical Society” 274 (1982), s. 607–618. pdf