Odległość

Zobacz też: odległość (teoria grafów).

Odległość – wartość metryki^[1]. Potocznie rozumie się pod tą nazwą metrykę euklidesową, daną równaniem:

${\displaystyle d(A,B)={\sqrt {(x_{1A}-x_{1B})^{2}+(x_{2A}-x_{2B})^{2}+\ldots +(x_{nA}-x_{nB})^{2}}}={\sqrt {\sum \limits _{i=1}^{n}((x_{iA}-x_{iB})^{2})}}}$

W przestrzeni trójwymiarowej wzór ma formę:

${\displaystyle d(A,B)={\sqrt {(x_{A}-x_{B})^{2}+(y_{A}-y_{B})^{2}+(z_{A}-z_{B})^{2}}}}$

Odległość euklidesowa między dwoma punktami jest równa długości odcinka łączącego te punkty.

Metryka miejska

Czasem nawet w życiu codziennym stosowane są inne metryki niż euklidesowa, np. odległość w mieście mierzymy zwykle wzdłuż ulic. Matematycy podobne pojęcie nazywają metryką miejską.

Metryka sferyczna

Podobnie mierząc odległości odległych punktów na powierzchni Ziemi stosuje się metrykę geometrii sferycznej.

Metryka czasoprzestrzenna

W ogólnej teorii względności odpowiednikiem odległości dwóch punktów jest interwał czasoprzestrzenny.

Zobacz też

• przestrzeń metryczna
• odległość Mahalanobisa
• odległość euklidesowa
• nierówność trójkąta

Inne:

• interwał – odległość w muzyce

Przypisy

Linki zewnętrzne

• Jan Mostowski, Odległość, kanał Instytutu Fizyki Polskiej Akademii Nauk (IF PAN) na YouTube, 9 listopada 2015 [dostęp 2024-03-21].
• Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Distance, [w:] MathWorld, Wolfram Research  (ang.). [dostęp 2023-08-29].