Modulacja QPSK

QPSK (ang. Quadrature Phase Shift Keying) – modulacja polegająca na dwubitowym kodowaniu transmitowanego sygnału na 4 ortogonalnych przesunięciach fazy.

Przykładowymi wartościami fazy mogą być: ${\displaystyle {\frac {\pi }{4}},}$ ${\displaystyle 3{\frac {\pi }{4}},}$ ${\displaystyle 5{\frac {\pi }{4}},}$ ${\displaystyle 7{\frac {\pi }{4}}.}$ Wtedy sygnał opisuje się następująco:

${\displaystyle S(t)=A\cos \left(\omega _{0}t+(2i-1){\frac {\pi }{4}}\right),}$

a dla ${\displaystyle i=1,2,3,4}$ będzie to:

${\displaystyle i=1\qquad S(t)=A\cos \left(\omega _{0}t+{\frac {\pi }{4}}\right),}$

${\displaystyle i=2\qquad S(t)=A\cos \left(\omega _{0}t+3{\frac {\pi }{4}}\right),}$

${\displaystyle i=3\qquad S(t)=A\cos \left(\omega _{0}t+5{\frac {\pi }{4}}\right),}$

${\displaystyle i=4\qquad S(t)=A\cos \left(\omega _{0}t+7{\frac {\pi }{4}}\right).}$

Następnie:

${\displaystyle S(t)=A\cos(2i-1){\frac {\pi }{4}}\cos(\omega _{0}t)-A\sin(2i-1){\frac {\pi }{4}}\sin(\omega _{0}t)}$

${\displaystyle S(t)=\cos(2i-1){\frac {\pi }{4}}\phi _{1}(t)-\sin(2i-1){\frac {\pi }{4}}\phi _{2}(t)}$

gdzie:

${\displaystyle \phi _{1}(t)=A\cos(\omega _{0}t),}$

${\displaystyle \phi _{2}(t)=A\sin(\omega _{0}t),}$

co pozwala na zakodowanie 4 różnych wartości binarnych, czyli 2 bitów:

i	Faza QPSK	${\displaystyle \cos(2i-1){\frac {\pi }{4}}}$	${\displaystyle -\sin(2i-1){\frac {\pi }{4}}}$	Dane wejściowe	Sygnał odpowiadający każdej wartości fazy
1	${\displaystyle {\frac {\pi }{4}}}$	${\displaystyle +{\frac {\sqrt {2}}{2}}}$	${\displaystyle -{\frac {\sqrt {2}}{2}}}$	10	${\displaystyle S_{1}(t)={\frac {\sqrt {2}}{2}}\phi _{1}(t)-{\frac {\sqrt {2}}{2}}\phi _{2}(t)}$
2	${\displaystyle 3{\frac {\pi }{4}}}$	${\displaystyle -{\frac {\sqrt {2}}{2}}}$	${\displaystyle -{\frac {\sqrt {2}}{2}}}$	00	${\displaystyle S_{2}(t)=-{\frac {\sqrt {2}}{2}}\phi _{1}(t)-{\frac {\sqrt {2}}{2}}\phi _{2}(t)}$
3	${\displaystyle 5{\frac {\pi }{4}}}$	${\displaystyle -{\frac {\sqrt {2}}{2}}}$	${\displaystyle +{\frac {\sqrt {2}}{2}}}$	01	${\displaystyle S_{3}(t)=-{\frac {\sqrt {2}}{2}}\phi _{1}(t)+{\frac {\sqrt {2}}{2}}\phi _{2}(t)}$
4	${\displaystyle 7{\frac {\pi }{4}}}$	${\displaystyle +{\frac {\sqrt {2}}{2}}}$	${\displaystyle +{\frac {\sqrt {2}}{2}}}$	11	${\displaystyle S_{4}(t)={\frac {\sqrt {2}}{2}}\phi _{1}(t)+{\frac {\sqrt {2}}{2}}\phi _{2}(t)}$

Modulator QPSK działa następująco:

Diagram konstelacji (ang. constelation diagram) dla QPSK ma postać:

Schemat blokowy przedstawiający proces modulacji QPSK w łączu radiowym systemu UMTS:

Zobacz też

• filtr o charakterystyce pierwiastka z podniesionego kosinusa
• PSK