比重量

比重量（ひじゅうりょう、英語: specific weight）は、物質の単位体積当たりにかかる重力の大きさである。

これに類似して密度や比重があるが、密度は「単位体積当たりの質量」であり、比重は「対象物質の密度を基準となる物質の密度で割った無次元量」である。

これらに対し、比重量は、重量の比ではなく、「単位体積あたりにかかる重力」を指す。そのため地球表面上における水の水温4℃での比重量は、地球表面上における重力加速度 g {\displaystyle g} を乗じて、約9.8 kN/m3 になる。

名称について

英語名称は、specific weight または unit weight である。一般には、specific weight を比重量と和訳する[1][2]。日本産業規格（JIS）では比重量を用いている[3]。

土木工学では、unit weight を和訳した単位体積重量[4]・単位容積重量・単位重量などが用いられる。

建築学では、密度（density）と同義とし、比重×1000（kg/m）として扱われることもある[5]。

定義・単位

比重量は、物質にかかる単位体積当たりの重量で定義される。量記号にはギリシャ文字の小文字のガンマ（ γ {\displaystyle \gamma } ）などが用いられる。

ここで、ある質量 m {\displaystyle m} [kg]、体積 V {\displaystyle V} [m3] の物体にかかる重量（重力の大きさ）を W = m g {\displaystyle W=mg} [N] （ g {\displaystyle g} は重力加速度）、その物質の密度を ρ = m V {\displaystyle \rho ={\frac {m}{V}}} [kg/m3] とすれば、その物質にかかる単位体積当たりの重量（比重量） γ {\displaystyle \gamma } は次のように導かれる。

γ = W V = m g V = m V × g = ρ × g {\displaystyle \gamma ={\frac {W}{V}}={\frac {mg}{V}}={\frac {m}{V}}\times g=\rho \times g}

すなわち、比重量は、物質の密度 ρ {\displaystyle \rho } と 重力加速度 g {\displaystyle g} の積で表される。

γ = ρ g {\displaystyle \gamma =\rho \,g}

単位は、国際単位系（SI）では、ニュートン毎立方メートル（N/m3）である。工学単位系（重力単位系）では、重量キログラム毎立方メートル（kgf/m3）であった。英米のヤード・ポンド法（重力単位系）では、重量ポンド毎立方フィート（lbf/ft3）となる。

この定義から分かるように、比重量は重力加速度に比例するので、地表（地球表面）からの高さによって値が異なるという短所があるが、高さの差が十分に小さい範囲内でなら問題はない。このような理由のため、SI化にともなって、多くの分野で比重量は密度に置き換えられている。

比重量と水頭

流体力学や水理学において、水などの流体の持つ単位体積当たりのエネルギーを比重量で割った値を水頭（Hydraulic head） またはヘッドという。 一様な重力のもとでの非粘性・非圧縮流体の定常な流れにおいて、流線上での単位体積当たりの流体のエネルギーは、

1 2 ρ v 2 + p + ρ g z {\displaystyle {\frac {1}{2}}\rho v^{2}+p+\rho gz} ＝一定　（ベルヌーイの定理）

で表されるから、これを比重量 ρ g {\displaystyle \rho g} で割ると、

v 2 2 g + p ρ g + z {\displaystyle {\frac {v^{2}}{2g}}+{\frac {p}{\rho g}}+z} ＝一定　（ベルヌーイの定理の水頭による表現）

が得られる。

第1項を速度水頭： h = v 2 2 g {\displaystyle h={\frac {v^{2}}{2g}}} 　（ v {\displaystyle v} は流体の平均速さ）
第2項を圧力水頭： h = p γ = p ρ g {\displaystyle h={\frac {p}{\gamma }}={\frac {p}{\rho g}}} 　（ p {\displaystyle p} は流体の圧力）
第3項を位置水頭： h = z {\displaystyle h=z} 　（ z {\displaystyle z} は流体の高さ）

という。

関連項目

  • 重量＝重さ（Weight）： W = m g {\displaystyle W=mg}
  • 重力加速度： g {\displaystyle g}
  • 密度（Density）： ρ = m V {\displaystyle \rho ={\frac {m}{V}}}
  • 相対密度（Relative density）： ρ s a m p l e ρ r e f e r e n c e {\displaystyle {\frac {\rho _{\mathrm {sample} }}{\rho _{\mathrm {reference} }}}\,} 　（ある物質の密度と、基準となる標準物質の密度との比）
  • 比重（Specific gravity）： ρ sample ρ H 2 O {\displaystyle {\frac {\rho _{\text{sample}}}{\rho _{\rm {H_{2}O}}}}} 　（ある物質の密度と、基準となる水の密度との比）

出典

  1. ^ 『ハンディコンパクト　科学技術英和大辞典　第2版』（オーム社）
  2. ^ 『マグロウヒル　英和物理・数学用語辞典』（森北出版）
  3. ^ JIS Z 9211（日本産業標準調査会、経済産業省）
  4. ^ 土木学会監修　『土木用語辞典』（森北出版）など
  5. ^ 日本建築学会編　『建築学用語辞典 第2版』（岩波書店）の「比重量」の項を参照。
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