Kisminta törvények

Kisminta törvények vagy affinitási törvények azonos dinamikai jellemzőjű áramlástani gépek (szivattyú, ventilátor, vízturbina) teljesítmény jellemzőinek a tervezettől eltérő viszonyok közötti közelítő meghatározására szolgáló összefüggések. Az áramlástani gépek összehasonlítására két dimenzió nélküli számot használnak. A dinamikai jellemzők:

A mennyiségi tényező:

${\displaystyle \phi ={\frac {Q}{{\frac {D^{2}\pi }{4}}u_{k}}}}$ ,

ahol

${\displaystyle Q}$ a gépen másodpercenként átáramló közeg térfogata,

${\displaystyle D}$ a forgórész legnagyobb átmérője

${\displaystyle u_{k}}$ a forgórész legnagyobb D átmérőjének kerületi sebessége.

A nyomásszám:

${\displaystyle \psi ={\frac {\Delta p}{{\frac {\rho }{2}}u_{k}^{2}}}}$ ,

ahol

${\displaystyle \Delta p}$ a gép előtt és után mért közegnyomás különbsége,

${\displaystyle \rho }$ a közeg sűrűsége.

Az affinitási összefüggések olyan gépekre, melyek ${\displaystyle \phi }$ mennyiségi tényezője és ${\displaystyle \psi }$ nyomásszáma azonos:

${\displaystyle {\frac {Q_{1}}{Q_{2}}}=\left({\frac {D_{1}}{D_{2}}}\right)^{3}{\frac {n_{1}}{n_{2}}}}$ ,

${\displaystyle {\frac {\Delta p_{1}}{\Delta p_{2}}}={\frac {\rho _{1}}{\rho _{2}}}\left({\frac {D_{1}}{D_{2}}}\right)^{2}\left({\frac {n_{1}}{n_{2}}}\right)^{2}}$ ,

${\displaystyle {\frac {P_{1}}{P_{2}}}={\frac {\rho _{1}}{\rho _{2}}}\left({\frac {D_{1}}{D_{2}}}\right)^{5}\left({\frac {n_{1}}{n_{2}}}\right)^{3}}$ .

A fenti összefüggésekben az 1 index az egyik, a 2 index a másik gépre vonatkozik, P a gépek teljesítménye. Az affinitási törvények egyrészt egy gép különböző üzemviszonyaira alkalmazhatók, például a fordulatszám növelésével elérhető folyadékáram vagy nyomásnövekedés becsülhető meg. Másik fontos alkalmazása a kísérletekhez legyártott geometriailag hasonló kismintán mért nyomás és folyadékáram értékek átszámítása lehetséges nagyobb gépekre.

Például, ha egy gép fordulatszámát kétszeresére emelik (ekkor a méretek és a közeg sűrűsége állandó), a folyadékáram kétszeresére, a nyomás négyszeresére a teljesítmény pedig nyolcszorosára nő.

Külső hivatkozások

• Szlivka Ferenc: Vízgazdálkodás gépei
• P. FitzPatrick: Emelőventilátorok működése és kiválasztása.

Irodalom

• Pattantyús: Gépész- és villamosmérnökök kézikönyve 2. kötet. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1961.
• Pattantyús Á. Géza: A gépek üzemtana. 14. lényegesen átdolgozott és bővített kiadás.

Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1983. ISBN 963-10-4808-X

• Dr. Gruber József és szerzőtársai: Ventilátorok. 2. javított kiadás. Műszaki Könyvkiadó Budapest,1968.