Driftsebesség

A driftsebesség az elektronok átlagos sebessége, mely külső elektromos tér hatására jön létre.

Általában az elektronok egy vezetőben a Fermi-szint környékén rendezetlen mozgást végeznek. Elektromos tér hatására ehhez a rendezetlen mozgáshoz egy egyirányú kis sebességű mozgás adódik hozzá. Félvezetőkben a két fő szóródási mechanizmus, az ionizált töltéshordozó szóródás szennyezett félvezetőben és a kristály szóródás.

Az áram arányos a driftsebességgel, és fordítva, arányos a külső elektromos térrel, így Ohm törvénye a driftsebességgel is magyarázható.

A driftsebesség a következő egyenlettel fejezhető ki:

J d r i f t = σ ⋅ v a v g {\displaystyle J_{\it {drift}}=\sigma \cdot v_{\it {avg}}}

ahol J d r i f t {\displaystyle J_{\it {drift}}} az áramsűrűség, σ {\displaystyle \sigma } a töltéssűrűség( C/m³),és vavg a töltéshordozók átlagos sebessége (driftsebesség);

v a v g = μ ⋅ E {\displaystyle v_{\it {avg}}=\mu \cdot E} , ahol μ az elektron mobilitás, (m^2)/[V.s]) és E az elektromos térerősség V/m.

Numerikus példa

Az elektromosságot a réz közismerten jól vezeti.

A réz sűrűsége: 8,94 g/cm³, és moláris tömege: 63,546 g/mol, így 140685,5 mol/m³. (1 molban 6,022×1023 atom van (Avogadro-szám).)

Ezért 1 m³ rézben közel 8,5×1028 atom van (6,022×1023 × 140685,5 mol/m³). A rézben egy atomhoz egy szabad elektron tartozik, így n 8,5×1028 electron/m³.

Feltételezzünk I=3 amper áramerősséget és a vezeték átmérője legyen 1 mm.

A vezeték keresztmetszete 7,85×10-7 m² (A= π×0,0005²). 1 elektron töltése q=-1,6×10−19 Coulomb.

A driftsebesség:   v = I n A q {\displaystyle v={I \over nAq}}

v = 3 ( 8 , 5 × 10 28 ) × ( 7 , 85 × 10 − 7 ) × ( − 1 , 6 × 10 − 19 ) {\displaystyle v={3 \over {\big (}{{8,5\times 10^{28}}{\big )}\times {\big (}{7,85\times 10^{-7}}{\big )}\times {\big (}{-1,6\times 10^{-19}}{\big )}}}}

v = − 0 , 00028  m/s {\displaystyle v={-0,00028}{\text{ m/s}}\,\!}

Tehát ebben a vezetékben a driftsebesség -0,00028 m/s, azaz kereken: 1,0 m/óra. Összehasonlításképpen ezen elektronok Fermi sebessége (mely szobahőmérsékleten áram hiányában feltételezhető) közel 1570 km/s.[1] Váltakozó áram esetén az elektronok driftsebességének iránya a frekvenciával változik.

A fenti példa nyomán 60Hz hálózat esetén az elektronok A = ( 1 / 2 F ) ( 2 2 / π ) | V | = 2 , 1 ∗ 10 − 6 m {\displaystyle A=(1/2F)(2{\sqrt {2}}/\pi )|V|=2,1*10^{-6}{\text{m}}} amplitúdóval váltakoznak.

További információk

  • http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/ohmmic.html
  • https://web.archive.org/web/20110907035941/http://www.uni-miskolc.hu/~www_fiz/fiz2b/node12.html
  • http://sdt.sulinet.hu/Player/Default.aspx?g=6686ff36-130e-4d2e-af2a-1206359e21df&cid=d07f31d2-5d98-49cb-a6fa-ac34df7ff54c[halott link]
  • https://web.archive.org/web/20120304125411/http://matfiz.uw.hu/fizika_jegyzet/pdf/elektro_011.pdf

Források

  1. ↑ http://230nsc1.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/ohmmic.html Ohm's Law, Microscopic View