CES-függvény

 Ez a szócikk nem tünteti fel a független forrásokat, amelyeket felhasználtak a készítése során. Emiatt nem tudjuk közvetlenül ellenőrizni, hogy a szócikkben szereplő állítások helytállóak-e. Segíts megbízható forrásokat találni az állításokhoz! Lásd még: A Wikipédia nem az első közlés helye.

A konstans helyettesítési rugalmasságú függvények vagy CES-függvények (angol constant elasticity of substitution) olyan, a mikroökonómiai fogyasztás- és termeléselméletben, valamint a makroökonómiában is alkalmazott n-változós függvények, amelyek általános képlete így fest:

C E S ( x 1 , x 2 , . . . , x n ) = α ( β 1 x 1 ρ + β 2 x 2 ρ + . . . + β n x n ρ ) 1 ρ , {\displaystyle CES(x_{1},x_{2},...,x_{n})=\alpha (\beta _{1}x_{1}^{\rho }+\beta _{2}x_{2}^{\rho }+...+\beta _{n}x_{n}^{\rho })^{\frac {1}{\rho }},}

ahol a görög betűk valós konstansokat jelölnek.

Belátható, hogy a CES-függvény helyettesítési rugalmassága σ = 1 1 − ρ {\displaystyle \sigma ={\frac {1}{1-\rho }}} .

A CES-függvényt 1961-ben alkották meg az úgynevezett stanfordi kör tagjai, Kenneth Arrow, Chenery, Minhas és Robert Merton Solow.

Speciális CES-függvények

  • Cobb–Douglas-függvény: ρ → 0 {\displaystyle \rho \rightarrow 0} , ezért σ = 1 {\displaystyle \sigma =1\,} .
  • Tökéletes helyettesítés: ρ = 1 {\displaystyle \rho =1\,} , ezért σ → ∞ {\displaystyle \sigma \rightarrow \infty } .
  • Tökéletes kiegészítés (fogyasztáselmélet) vagy rögzített arányú tényezőfelhasználás (termeléselmélet): ρ → − ∞ {\displaystyle \rho \rightarrow -\infty } , ezért σ → 0 {\displaystyle \sigma \rightarrow 0} .

Források

  • Dr. Kádas Kálmán. Az emberi munka termelékenységének statisztikai vizsgálata a magyar gyáriparban. Magyar Statisztikai Szemle, 1944[1]
  • Dr. Mátyás Antal: A modern polgári közgazdaságtan története. KJK, 1973
  • Dr. Mátyás Antal: A polgári közgazdaságtan története az 1870-es évektől napjainkig. KJK, 1979. ISBN 963 220 724 6
  • Rédey Katalin-Sipos Béla. Termelési függvények a magyar ipar néhány ágazatában. (A Kádas-féle termelési függvényszámítás kiegészítése) Statisztikai Szemle. 1980. 7. sz.[2]
  • Kehl Dániel-Sipos Béla. Excel parancsfájlok felhasználása a statisztikai elemzésekben. Oktatási segédlet. Gyakorlati alkalmazások. OSZK-MEK (PDF és XLSM) (magyar nyelven). (Hozzáférés: 2022. március 1.)
  • Benne: A CES-függvény becslése. (CES1.xls, CES2.xls CES3.xls)
  • Termelési függvények felhasználása elemzésre. In.: CES függvény becslése is 3 módszerrel. Excel. (magyar nyelven). Sipos Béla. (Hozzáférés: 2023. július 18.)

Jegyzetek

  1. ↑ Kádas Kálmán. Az emberi munka termelékenységének statisztikai vizsgálata a magyar gyáriparban.
  2. ↑ Rédey-Sipos: A Kádas-féle termelési függvényszámítás kiegészítése