Zeiselin luku

Tähän artikkeliin tai osioon ei ole merkitty lähteitä, joten tiedot kannattaa tarkistaa muista tietolähteistä. Voit auttaa Wikipediaa lisäämällä artikkeliin tarkistettavissa olevia lähteitä ja merkitsemällä ne ohjeen mukaan.

Zeiselin luku on neliövapaa kokonaisluku k. jolla on vähintään kolme kaavalla

${\displaystyle p_{x}=ap_{x-1}+b}$

muodostettua alkulukutekijää. Kaavassa a ja b ovat kokonaislukuvakioita ja x on zeiselin luvun tekijöiden indeksiluku, järjestettynä pienimmästä suurimpaan. Merkitään ${\displaystyle p_{0}=1}$. Muutama ensimmäinen Zeiselin luvuista ovat

105, 1419, 1729, 1885, 4505, 5719, 15387, 24211, 25085, 27559, 31929, 54205, 59081, 114985, 207177, 208681, 233569, 287979, 294409, 336611, 353977, 448585, 507579, 982513, 1012121, 1073305, 1242709, 1485609, 2089257, 2263811, 2953711

Annetulle esimerkille, 1729, a = 1 ja b = 6, ja sen alkulukutekijät ovat 7, 13 ja 19.

${\displaystyle p_{1}=7,p_{1}=1p_{0}+6}$

${\displaystyle p_{2}=13,p_{2}=1p_{1}+6}$

${\displaystyle p_{3}=19,p_{3}=1p_{2}+6}$

Aiheesta muualla

• Sloane Sequence A051015 (englanniksi)
• MathWorld (englanniksi)
• MathPages (englanniksi)