Vaihe

Tämä artikkeli käsittelee jaksollisten signaalien ja matematiikan jaksollisen funktion argumenttia. Sanalla "vaihe" on myös muita merkityksiä.

Matematiikassa vaiheella tarkoitetaan jaksollisen funktion argumenttia.

Aaltoliikeopissa vaihe voi tarkoittaa joko siniaallon eli sinifunktion argumenttia, tai myös kahden samantaajuisen siniaallon vaihe-eroa.

Funktiossa

y ( θ ) = A sin ⁡ ( θ ) {\displaystyle y(\theta )=A\sin(\theta )} ,

argumenttia θ {\displaystyle \theta } sanotaan funktion vaiheeksi.

Toisaalta verrattaessa keskenään signaaleja

y 1 ( t ) = A sin ⁡ ( ω t ) {\displaystyle y_{1}(t)=A\sin(\omega t)} ja
y 2 ( t ) = A sin ⁡ ( ω t + ϕ ) {\displaystyle y_{2}(t)=A\sin(\omega t+\phi )} ,

suuretta ϕ {\displaystyle \phi } kutsutaan signaalien väliseksi vaihe-eroksi. Vaihe-eron yksiköitä ovat radiaani ja aste.

Jos kahden signaalin vaihe-ero on 0, sanotaan että signaalit ovat samanvaiheiset. Jos vaihe-ero on 180°, signaalit ovat vastakkaisvaiheiset. Yhdistettäessä kaksi samanvaiheista signaalia ne vahvistavat toisiaan kun taas vastakkaisvaiheiset signaalit pyrkivät kumoamaan toisensa. Muissa tapauksissa tulos on laskettava trigonometristen funktioiden yhteenlaskukaavoilla.

Sovelluksia

Signaalin vaiheella on suuri merkitys sähkötekniikassa (erityisesti kolmivaihevirta), akustiikassa (kaiutin), fysiikassa (värähtely, Laser), elektroniikassa (vahvistin) ja radiotekniikassa (radioaalto).

Katso myös