Puoliluku

Puoliluku, myös puolikokonaisluku, tarkoittaa matematiikassa ja fysiikassa parittoman kokonaisluvun puolikasta. Puoliluku voidaan esittää muodossa ${\displaystyle \scriptstyle n+1/2}$, jossa ${\displaystyle \scriptstyle n}$ on kokonaisluku. Esimerkiksi 4½, 7/2, −13/2 ja 8,5 ovat kaikki puolilukuja. On huomattava, että kokonaisluvun puolikas ei aina ole puoliluku: puoliluvut ovat vain ja ainoastaan parittomien kokonaislukujen puolikkaita.

Puolilukujen joukkoa merkitään

${\displaystyle \mathbb {Z} +{1 \over 2}}$,

missä ${\displaystyle \scriptstyle \mathbb {Z} }$ on kokonaislukujen joukko.

Käyttö fysiikassa

Puolilukuja käytetään kvanttifysiikassa yleisesti hiukkasten sisäisen pyörimismäärän eli spinin käsittelyssä. Kaikkien fermionien spinkvanttiluku on puoliluku.

Puolilukujen ominaisuuksia

Olkoon ${\displaystyle \scriptstyle n+1/2}$ positiivinen puolikokonaisluku. Silloin sen gammafunktio on

${\displaystyle \Gamma (n+1/2)={\frac {1\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot \ldots \cdot (2n-1)}{2^{n}}}{\sqrt {\pi }}}$.