Kovera kulma

Kovera kulma tarkoittaa geometriassa kulmaa, joka mahtuu oikokulman sisälle, eli on suuruudeltaan alle 180°. Koveria kulmia ovat sekä terävät että tylpät kulmat ja suora kulma. Oikokulma ei ole kovera kulma.[1][2]

  • Nollakulma
    Nollakulma
  • Terävä kulma
    Terävä kulma
  • Suora kulma
    Suora kulma
  • Tylppä kulma
    Tylppä kulma

Koveran kulman suplementtikulma on kovera kulma ja sen eksplementtikulma on kupera kulma.

Koverien kulmien mitta-arvoja

Riippuen käytettävästä mitta-asteikosta, kovera kulma α on suuruudeltaan

  • 0 ∘ ≤ α < 180 ∘ {\displaystyle 0^{\circ }\leq \alpha <180^{\circ }} (asteina), kun täysi kulma on 360°.[1]
  • 0 ≤ α < 200 {\displaystyle 0\leq \alpha <200} gon, kun täysi kulma on 400 gon.
  • 0 ≤ α < π {\displaystyle 0\leq \alpha <\pi } (rad), kun täysi kulma on 2 π {\displaystyle 2\pi } .

Trigonometriset arvot

Kun α on kovera kulma, saavat trigonometriset funktiot seuraavia arvoja (lähde kaikissa [3]):

  • 0 ≤ sin ⁡ α < 1 {\displaystyle 0\leq \sin \alpha <1} .
  • − 1 < cos ⁡ α ≤ 1 {\displaystyle -1<\cos \alpha \leq 1} .
  • − ∞ < tan ⁡ α < ∞ {\displaystyle -\infty <\tan \alpha <\infty } .
  • − ∞ < cot ⁡ α < ∞ {\displaystyle -\infty <\cot \alpha <\infty } .
  • − ∞ < sec ⁡ α < − 1 {\displaystyle -\infty <\sec \alpha <-1} tai 1 ≤ sec ⁡ α < ∞ {\displaystyle 1\leq \sec \alpha <\infty }
  • 1 < csc ⁡ α < ∞ {\displaystyle 1<\csc \alpha <\infty } .

Katso myös

  • nollakulma

Lähteet

Viitteet

  1. ↑ a b Väisälä, Kalle: Geometria, s. 10–11. Porvoo: Wsoy, 1959. Teoksen verkkoversio (PDF).
  2. ↑ Weisstein, Eric W.: Angle (Math World – A Wolfram Web Resource) Wolfram Research. (englanniksi)
  3. ↑ Spiegel, Murray R.: Mathematical Handbook of Formulas and Tables, s. 14. New York: McGraw-Hill Book Company, 1968. (englanniksi)