Kartioleikkaus

Kartioleikkaukset esitetään joko yhtä kartiota (kuvan 1 alaosa) tai kaksoiskartiota (kuva 3) käyttäen. Tapaukset: paraabeli (1), ympyrä ja ellipsi (2) ja hyperbeli (3).

Kartioleikkaus on suoran ympyräkartion ja tason leikkauspinta. Kartioleikkaus voi olla ellipsi, ympyrä, paraabeli tai hyperbeli riippuen siitä, miten taso leikkaa kartion. Joskus piste (kartion huippu) ja suora (kartion sivu) jätetään pois kartioleikkausten luettelosta.

Jos taso leikkaa kartion vaipan kahtia, tuloksena on ellipsi (tai sen erikoistapaus ympyrä, mikäli leikkaus tapahtuu kartion pohjan suuntaisesti). Muussa tapauksessa saadaan hyperbeli tai paraabeli, jotka ovat avoimia, toisin kuin ellipsi. [1]

Eri kartioleikkaukset

  • Eri kartioleikkaukset. Vakio e kuvaa eksentrisyyttä.
    Eri kartioleikkaukset. Vakio e kuvaa eksentrisyyttä.
  • Ellipsi on soikeampi kuin ympyrä
    Ellipsi on soikeampi kuin ympyrä
  • Hyperbeli voidaan kuvata myös peilikuvansa kanssa
    Hyperbeli voidaan kuvata myös peilikuvansa kanssa
  • Paraabeli piirrettynä johtosuoransa L ja polttopisteensä P kanssa
    Paraabeli piirrettynä johtosuoransa L ja polttopisteensä P kanssa
  • Ympyrä ja sen keskipiste M
    Ympyrä ja sen keskipiste M

Lähteet

  1. ↑ Kivelä, Simo K.: Algebra ja geometria, s. 142. Espoo: Otatieto, 1989. ISBN 951-672-103-6.

Aiheesta muualla

Commons
Commons
Wikimedia Commonsissa on kuvia tai muita tiedostoja aiheesta Kartioleikkaukset.
Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.