Třetí odmocnina (znak ∛) pro číslo n je takové číslo, které po umocnění na třetí dává číslo n. Platí tedy , pokud . Dále platí a . Odpovídající matematická operace se nazývá odmocňování třemi.
Znak ∛
Třetí odmocnina má společně s druhou (√) a čtvrtou (∜) odmocninou vlastní znak v Unicodu. Je to U+221B.
Využití
Třetí odmocnina má své využití při počítání některých vlastností krychle a koule z jejího objemu.
Třetí odmocninu je možné, na rozdíl od druhé odmocniny, vypočítat i ze záporného čísla (viz graf funkce ). Záporná čísla umocněná na třetí totiž musí vycházet záporně, neboť umocňujeme na liché číslo. Např. , tedy .
Třetí odmocnina z nuly
Třetí odmocnina z nuly se rovná nule , neboť (nula umocněná na jakékoli kladné číslo se musí rovnat nule).
Odmocniny základních čísel
Mezi čísly 0–100 se vyskytuje celkem pět čísel, jež mají celou třetí odmocninu (tato čísla jsou třetími mocninami čísel 0, 1, 2, 3, 4). Jsou to: 0, 1, 8, 27 a 64. Následuje výčet třetích odmocnin čísel 0–10 s přesností na osm desetinných míst.
![{\displaystyle y={\sqrt[{3}]{x}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/be50c0a49b200fb46800951d0268b0a9d4e3fdda)
![{\displaystyle {\sqrt[{3}]{n}}=b}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2fcee2e36cdec7db31b8e10939b9527aeeb95ace)
![{\displaystyle {\sqrt[{3}]{n}}\cdot {\sqrt[{3}]{n}}\cdot {\sqrt[{3}]{n}}=n}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b757b27851df06e703ca867fe92b806c48d14478)
![{\displaystyle {\frac {n}{({\sqrt[{3}]{n}})^{2}}}={\frac {n}{{\sqrt[{3}]{n}}\cdot {\sqrt[{3}]{n}}}}={\frac {n}{n^{\frac {2}{3}}}}={\sqrt[{3}]{n}}=n^{\frac {1}{3}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59ff2f235cefc367135d9cfbf25b9360daa3b385)
![{\displaystyle a={\sqrt[{3}]{V}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ab0c7050c190233e9eb259896e44fedd73452b4f)
![{\displaystyle r={\frac {\sqrt[{3}]{\frac {6V}{\pi }}}{2}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/53f4ed4ba974ca9f11d08a82a7fd18162a31317a)
![{\displaystyle o={\sqrt[{3}]{6\pi ^{2}V}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f5695c23c5e5573713cd441b2c0d9411c1e6aa04)
![{\displaystyle {\sqrt[{3}]{36\pi V^{2}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d2f458e6008393036c55d6dd0c0df30e9a863deb)
![{\displaystyle {\sqrt[{3}]{-27}}=-3}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/12cda3383e48259bbdc56a4ed9cd9b6b4cd115bb)
![{\displaystyle ({\sqrt[{3}]{0}}=0)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d380b31735b79fce91ef51e43b101adb6355e8a8)
![{\displaystyle {\sqrt[{3}]{0}}=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/90b301470aa5808e16e255a5dd87b18b16ec09a5)
![{\displaystyle {\sqrt[{3}]{1}}=1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a4cfdad991efec251cbebe0615744275013e160c)
![{\displaystyle {\sqrt[{3}]{2}}=1,25992105}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c482a537fbf62f045cd6daf2cd92c08b7ba15309)
![{\displaystyle {\sqrt[{3}]{3}}=1,44224957}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c468e13ad0248cbdf0944bf948795e42ded70e33)
![{\displaystyle {\sqrt[{3}]{4}}=1,58740105}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b5a859e1a44532a7a704486371883c28fe1cb704)
![{\displaystyle {\sqrt[{3}]{5}}=1,70997595}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/333b1fcaa56576ea491fc860ebde9e2fd3a8e217)
![{\displaystyle {\sqrt[{3}]{6}}=1,81712059}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/793b521419d02cbd8b8b684899bdebba3028f3af)
![{\displaystyle {\sqrt[{3}]{7}}=1,91293118}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5b6a32ea126358b648e4fc7154f843e3d8b22f3e)
![{\displaystyle {\sqrt[{3}]{8}}=2}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1f378331b0d609846c021c1a0bbff0a4fc1755c3)
![{\displaystyle {\sqrt[{3}]{9}}=2,08008382}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f78e2135db2ae5090ea246de22d69631219bbfb8)
![{\displaystyle {\sqrt[{3}]{10}}=2,15443469}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/883902824a6b1f21a335fde665234c7153d857c3)
Obrázky, zvuky či videa k tématu Třetí odmocnina na Wikimedia Commons 
