Millerův efekt

Millerův efekt (Millerův jev) je v elektrotechnice jev, který popisuje vliv invertujícího zesilovače na vstupní vnitřní impedanci.

Impedance zařazená mezi živou vstupní a výstupní svorku (ideálního invertujícího) zesilovače zatěžuje zdroj vstupního signálu tak, jako by mezi vstupními svorkami byl zapojena tatáž impedance dělená výrazem ${\displaystyle 1+A_{U}}$, kde ${\displaystyle -A_{U}}$je zesílení zesilovače.^[1]

Tato věta platí obecně pro jakýkoliv zesilovač, třeba několikastupňový, jakéhokoliv druhu (operační, tranzistorový, elektronkový aj.) a pro jakoukoliv impedanci mezi svorkami zesilovače.

Odvození

V tomto zapojení ideálního invertujícího zesilovače prochází impedancí ${\displaystyle Z}$proud rovný

${\displaystyle I_{Z}={\frac {U_{o}-U_{i}}{Z}}}$ 

Jelikož platí také rovnost ${\displaystyle U_{o}=-A_{U}U_{i}}$, můžeme proud vyjádřit jako

${\displaystyle I_{Z}={\frac {U_{i}(1+A_{U})}{Z}}}$ 

A odtud vstupní impedance (tj. mezi vstupní svorkou a zemí) je rovna

${\displaystyle Z_{in}={\frac {U_{i}}{I_{Z}}}=Z{\frac {1}{1+A_{U}}}}$

Efektivní vstupní kapacita

Častý a důležitý případ uplatnění Millerova jevu je vliv na vstupní kapacitu základního triodového stupně. Jak je znázorněno na obrázku vpravo, vyskytuje se tu jednak kapacita mřížky proti katodě (resp. proti nule) ${\displaystyle C_{g0}}$a kapacita mřížky proti anodě ${\displaystyle C_{ga}}$. Jsou to hlavně kapacity mezi samotnými elektrodami, k nim přistupují kapacity nosníků elektrod, s nimi spojených kolíků patice, dále kapacity kontaktů objímky, v níž je příslušná elektronka zasazena, a konečně kapacity spojů příslušných elektrod. Hodnoty ${\displaystyle C_{g0}}$a ${\displaystyle C_{ga}}$jsou tedy kapacity vnitřní i vnější, a ty vnější mohou být podle okolností podstatné.

Kapacita proti nule se na vstupu uplatňuje přímo. Kapacita ${\displaystyle C_{ga}}$je pozměněna Millerovým jevem. Hodnota její impedance pro sinusový proud frekvence f hertzů je určena vzorcem:

${\displaystyle Z_{ga}={\frac {1}{2\pi fC_{ga}}}}$

Millerův jev ji změní na:

${\displaystyle Z_{i1}=Z_{ga}{\frac {1}{1+A_{U}}}={\frac {1}{2\pi fC_{ga}(1+A_{U})}}}$

Stejnou hodnotu vstupní reaktance ${\displaystyle Z_{i1}}$by měla kapacita

${\displaystyle C_{M}=C_{ga}(1+A_{U})}$

zapojená mezi mřížku a nulu. Ta se přičítá k ${\displaystyle C_{g0}}$, která zde už byla, a tvoří výslednou efektivní kapacitu triodového základního stupně.

Příklad se skutečnou triodou

U skutečné triody bývá ${\displaystyle C_{ga}}$zhruba stejné jako ${\displaystyle C_{g0}}$. Protože však Millerův jev násobí ${\displaystyle C_{ga}}$faktorem ${\displaystyle 1+|A_{U}|}$, mívá tato kapacita rozhodující vliv. Např. u elektronky ECC84 je hodnota ${\displaystyle C_{ga}}$rovna 1,1 pF a ${\displaystyle C_{g0}}$rovna 2,3 pF. Předpokládejme, že zesílení stupně ${\displaystyle A_{U}}$= -19 a že objímka a spoje nepřidají další kapacitu. Pak bude zdroj signálu zatížen kapacitou

${\displaystyle C_{i1}=2.3+1.1(1+19)=2.3+22=24.3{\text{pF}}}$

Millerův jev působí tedy podstatné zvětšení vstupní kapacity, které závisí na zesílení napětí triody.

Tak značná hodnota by např. podstatně omezila dosažitelnou horní mezní frekvenci širokopásmových zesilovačů, jaké se používaly v televizorech. Proto se v takovém případě nepoužívá triod, nýbrž pentod.

V důsledku Millerova jevu např. Darlingtonovy tranzistory kvůli velkému zesilovacímu činiteli mohou mít pomalou odezvu při nízkých frekvencích.

Odkazy

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Miller effect na anglické Wikipedii.