Konvexní mnohoúhelník

V geometrii je konvexní mnohoúhelník takový mnohoúhelník, jehož všechny vnitřní úhly jsou konvexní, tedy velikostně menší nebo rovny úhlu přímému (180 stupňů).

Vlastnosti

• Všechny úsečky, jejichž krajní body leží uvnitř konvexního mnohoúhelníku, mají s tímto mnohoúhelníkem všechny své body společné.
• Každá polorovina, v níž konvexní mnohoúhelník leží, a jejíž hraniční přímka má s mnohoúhelníkem společnou právě jednu jeho stranu, se nazývá opěrná. Konvexní mnohoúhelník je průnikem všech svých opěrných polorovin.
• Vnitřní úhel konvexního mnohoúhelníku je průnikem opěrných polorovin příslušných dvěma sousedním stranám. Součet velikostí vnitřních úhlů n-úhelníku je roven „ ${\displaystyle \left(n-2\right)\times 180^{\circ }}$ “.
• Úsečka spojující dva nesousední vrcholy se nazývá úhlopříčka. Počet úhlopříček konvexního mnohoúhelníku je právě „ ${\displaystyle {\frac {n\cdot (n-3)}{2}}}$ “.
• Mnohoúhelník, jemuž lze opsat kružnici, je konvexní, a nazývá se tětivový. Pokud mu lze kružnici vepsat, nazývá se tečnový.

Odkazy

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Convex polygon na anglické Wikipedii.

Literatura

• POMYKALOVÁ, Eva. Planimetrie. 5. vyd. Praha: Prometheus, 2015. 208 s. ISBN 978-80-7196-358-5. Kapitola Geometrické útvary v rovině, s. 42, 43, 49. 

Související články

• Geometrický útvar
• Konvexní
• Planimetrie

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu konvexní mnohoúhelník na Wikimedia Commons