Jedničkové číslo

Jedničkové číslo (značeno R n {\displaystyle R_{n}} podle anglického názvu repunit, tedy kombinační zkratka repeated unit, opakovaná cifra) je číslo, jehož zápis v desítkové soustavě je složen jen z opakování číslice 1.[1] Jedná se tedy o čísla

  • R 1 = 1 {\displaystyle R_{1}=1}
  • R 2 = 11 {\displaystyle R_{2}=11}
  • R 3 = 111 {\displaystyle R_{3}=111}
  • …

Obecněji je možné definovat jedničková čísla i pro zápis v pozičních soustavách o jiném základě.

Definice

Formálně lze posloupnost čísel jedničkových v desítkové soustavě definovat

R n = 10 n − 1 9 ,   při  n ∈ N + {\displaystyle R_{n}={10^{n}-1 \over 9},\ {\mbox{při }}n\in \mathbb {N} ^{\operatorname {+} }}

Zobecněně pro poziční soustavu o základu b {\displaystyle b} má definice podobu:

R n ( b ) = b n − 1 b − 1 při  n ∈ N + . {\displaystyle R_{n}^{(b)}={b^{n}-1 \over {b-1}}\qquad {\mbox{při }}n\in \mathbb {N} ^{\operatorname {+} }.}

Příklady

Odkazy

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Repunit na německé Wikipedii.

  1. ↑ FUCHS, Eduard. Co ještě nevíme o prvočíslech. In: BEČVÁŘ, Jindřich; FUCHS, Eduard. Historie matematiky I.. Brno: Jednota českých matematiků a fyziků, 1993. Dostupné online.

Související články

  • Jedničkové prvočíslo

Externí odkazy