Foliació

En matemàtiques (topologia, geometria diferencial), una foliació és una partició, ${\displaystyle F=\{F_{\alpha }\}}$, d'una n-varietat, ${\displaystyle M^{n}}$, en subconjunts disjunts connectats i de la mateixa dimensió ${\displaystyle k<n}$. Cadascun dels ${\displaystyle F_{\alpha }}$ és anomenat fulla de la foliació.^[1] Tot i que la idea procedeix de matemàtics anteriors, el seu estudi va emergir arrel dels treballs dels anys 1940's de Charles Ehresmann i Georges Reeb.^[2] Intuïtivament, una foliació d'una varietat de dimensió 3, és una descomposició en fulls de dimensió 2, que es poden apilar com els fulls d'un llibre per obtenir l'original.^[3]

Referències

Bibliografia

• Camacho, César; Lins Neto, Alcides. Geometric Theory of Foliations (en anglès). Springer, 1985. ISBN 978-1-4684-7149-6. 
• Candel, Alberto; Conlon, Lawrence. Foliations I (en anglès). American Mathematical Society, 2000. ISBN 0-8218-0809-5. 
• Lawson, H. Blaine «Foliations» (en anglès). Bulletin of the American Mathematical Society, Vol. 80, Num. 3, 1974, pàg. 369-418. DOI: 10.1090/S0002-9904-1974-13432-4. ISSN: 0002-9904.
• Tondeur, Philippe. Geomatry of Foliations (en anglès). Birkhäuser, 1997. ISBN 3-7643-5741-X. 

Enllaços externs

• Weisstein, Eric W. «Foliation». MathWorld--A Wolfram Web Resource. [Consulta: 20 gener 2023]. (anglès)