Disjunció

En lògica i matemàtiques una disjunció o disjunció lògica és un connector lògic que consisteix a presentar dues alternatives en una mateixa proposició o frase, i per tant dona com a resultat verdader si una de les dues alternatives és verdadera. Lingüísticament s'expressa com "o", per exemple, "A v B" es llig A o B.

Notació

En lògica i matemàtiques se simbolitza amb el connector ∨; en electrònica +; en programació | o or. ∨ deriva de vel (paraula llatina per designar "o").

Taula de veritat

La taula de veritat de ${\displaystyle ~A\lor B}$ és la següent:

Propietats

Les següents propietats s'apliquen a la disjunció:

• Associativa: ${\displaystyle a\lor (b\lor c)\equiv (a\lor b)\lor c}$

• Commutativa: ${\displaystyle a\lor b\equiv b\lor a}$

• Distributiva: ${\displaystyle (a\lor (b\land c))\equiv ((a\lor b)\land (a\lor c))}$

${\displaystyle (a\land (b\lor c))\equiv ((a\land b)\lor (a\land c))}$

${\displaystyle (a\lor (b\equiv c))\equiv ((a\lor b)\equiv (a\lor c))}$

• Idempotència: ${\displaystyle a\lor a\equiv a}$